В треугольнике ABC угол C равен 90∘, AC=12, tg A=210−−√3. Найдите AB.

1) tg A = [tex] \frac{BC}{AC} [/tex]
[tex] \frac{2 \sqrt{10} }{3} = \frac{BC}{12} [/tex]
[tex]BC= \frac{2 \sqrt{10}*12 }{3} = \frac{ \sqrt{40} *12}{3} = \frac{ \sqrt{40*144} }{3} = \sqrt{ \frac{5760}{9} } [/tex]
2) т. Пифагора
[tex]AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} AB^{2} = 12^{2} + \sqrt{640} ^{2} = 144+640=784
AB = 28[/tex]
Ответ: 28