в трапеции АВСД известно , что АВ =СД, угол ВДА=18 градусов и угол ВДС=97 градусов. Найдите угол АВД. ответ дайте в градусах

Дано; АВСД - трапеция, АВ=СД. ∠ВДА=18°, ∠ВДС=97°. Найти ∠АВД.

Решение: рассмотрим ΔСДВ и найдем ∠С. Сумма углов трапеции, прилегающих к боковой стороне, составляет 180 °, поэтому

∠С=180°-(∠СДВ+∠АДВ)=180-(97+18)=65°

∠СВД=∠АДВ как внутренние накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей ВД, ∠СВД=18°.

∠АВС=∠С=65° т.к. трапеция равнобедренная.

∠АВД=65-18=47°.

Ответ: 47°