сколько корней в зависимости от значений a имеет уравнение x^12=5-a

Может не иметь корней:
х^12 = 5 - а
При 5 - а < 0 (а > 5) нет корней, т.к. 12 - степень чётная, при возведении в чётную степень получается неотрицательное число.

Может иметь один корень при а = 5:
х^12 = 5 - 5
х^12 = 0
х = 0

Может иметь два корня при а < 5 (два корня с противоположнымт знаками).
Ответ: не иметь корней, один корень, два корня.