В каких профессиях используют предел функции?
И как его используют?

Например, логистика.
В Яндекс картах при вычислении пробок и загруженности дорог используется наука "статистика", само собой используется огромный объем данных и приближенные формулы, которые и являются пределами классических формул (то есть функций) 

В банковских программах, которые рассчитывают цены на рынках тоже используются пределы, так как с их помощью можно намного быстрее все рассчитать и внести изменения, если потребуются.