Периметр прямоугольника равен 14м на сколько увеличится его площадь.Если длину каждой стороны увеличить на 1м?

a, b - это стороны прямоугольника
P = 2(a+b) - это периметр
S0=ab - это начальная площадь
S1=(a+1)(b+1)=ab+b+a+1 - это площадь после увеличения сторон на 1 м
dS=S1-S0=ab+b+a+1-ab=b+a+1 - это то, на сколько увеличится площадь.
a+b - это половина периметра, то есть ½ × 14 = 7.
Значит площадь увеличится на 7+1=8 м²

Ответ: площадь увеличится на 8 м²