Найти наименьшее значение функции f(x)=3х^2-12х+1 на промежутке [1;4]

уточни на счет графика. из дискиминанта не выходит корень. 

1) найти производную:
f'(x) = 6x-12
2)приравнять ее к нулю
6x - 12 = 0
6x = 12
X = 2
3) найти F(2)
f(2) = 12-24+1 = -11
4) f(1) = 3-12+1 = -8
f(4) = 48-48 + 1 = 1
5) из трех полученных значений выбрать наименьшее:
ymin = -11