Вычислить частные производные первого и второго порядков от заданных функций:
z=xsin(xy)+8x^2y^2-7x

[tex]z_x'=sin(xy)+xycos(xy)+16xy^2-7\\\\ z_y'=x^2cos(xy)+16x^2y\\\\ z_{xx}''=ycos(xy) +ycos(xy)-xy^2sin(xy)+16y^2\\=2ycos(xy)-xy^2sin(xy)+16y^2\\\\ z_{yy}''=-x^3sin(xy)+16x^2\\\\ z_{xy}''=xcos(xy)+xcos(xy)-x^2ysin(xy)+32xy=\\=2xcos(xy)-x^2ysin(xy)+32xy\\\\ z_{yx}''=2xcos(xy)-x^2ysin(xy)+32xy=z_{xy}''[/tex]