Для перевозки 90 т груза затребовали некоторое количество одинаковых грузовиков. В связи с тем, что на каждую машину погрузили на 0,75 т меньше, дополнительно было затребовано ещё 4 грузовика. Найдите, на сколько процентов увеличилось число грузовиков по сравнению с первоначальной заявкой

Ответ:

на 20%

Пошаговое объяснение:

Пусть х - первоначальное количество грузовиков

90/х - планируемая загрузка 1-го грузовика

х + 4 - действительное количество грузовиков

90/(х + 4) - действительная загрузка 1-го грузовика

По условию

90/х - 90(х + 4) = 3/4

360(х + 4) - 360х = 3х( х+ 4)

360х + 1440 - 360х = 3х² + 12х

3х² + 12х - 1440 = 0

х² + 4х - 480 = 0

D = 4² + 4 · 480 = 1936 = 44²

x₁ = 0.5 (-4 - 44) = -22  не подходит, так как число грузовиков не может быть отрицательным

х₂ = 0,5 (-4 + 44) = 20 (гр) - первоначальное число грузовиков.

Планируемое число грузовиков увеличили на 4 гр.

20гр. -----------  100%

4 гр. --------------  У%

у = 4 : 20 · 100% = 20% - на столько процентов увеличено первоначальное число грузовиков