найти частное решение дифференциального уравнения dx/x=3ydy при у=0 х=1​

Ответ:

[tex] \frac{dx}{x} = 3ydy \\ \int\limits3 ydy = \int\limits \frac{dx}{x} \\ \frac{3 {y}^{2} }{2} = ln(x) + C \\ {y}^{2} = \frac{2}{3} ln(x) + C[/tex]

общее решение

[tex]y(1) = 0[/tex]

[tex]0 = \frac{2}{3} ln(1) + C \\ C= 0[/tex]

[tex] {y}^{2} = \frac{2}{3} ln(x) \\ [/tex]

частное решение