В треугольнике ABC угол A равен 45градусам, а угол B и C острые.BD и CE - высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим четырехугольник ADOE. Сумма его углов равна 360 градусам. При этом углы E и D равны 90 градусам, а угол A равен 45 градусам. Значит, угол DOE равен 360-90-90-45=135 градусам

так как BD и CE - высоты, то угол АЕС и угол АДВ  = 90 градусов.
Рассмотрим четырехугольник АЕОД
угол А = 45 
угол АЕС =90
угол АДВ = 90 
угол ДОЕ = 360 - 45 -90 -90 = 135 град