Найти катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 12, а острый угол 45 градусов

Ответ:

6√2 - длины катетов

Пошаговое объяснение:

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике составляет 90° ⇒ 2-й острый угол равен 90° - 45° = 45° ⇒ треугольник равнобедренный (по признаку - два угла равны ⇒ стороны против этих углов - также равны) прямоугольный. Пусть катет имеет длину x, тогда по теореме Пифагора:

x² + x² = 12²

2x² = 12 · 12

x² = 12 · 6 = 36 · 2

x = 6√2 - длины обоих катетов