Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь делённую на корень из 3..

Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь делённую на корень из 3.

PΔ(равностороннего) = 3a , где а - сторона треугольника.

P = 3a

30 = 3a

3a = 30

a = 10  (ед.)

Площадь равностороннего треугольника можно искать разными способами. Предложу вам самый простой и короткий с использованием формулы КОНКРЕТНО для равносторонних треугольников:

[tex]S=\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}[/tex]

[tex]S=\frac{10^{2} *\sqrt{3} }{4} =\frac{100 *\sqrt{3} }{4} =25\sqrt{3}[/tex] (ед.²)

Найдем его площадь, деленную на √3:

25√3 : √3 = 25 (ед.²)

Ответ: 25 (ед.²)