Помогите, пожалуйста (Нужно решение)
Найдите наименьшее значение функции
f(x)=4/(x-1)+x на промежутке [-2:0]

наименьшее  значение функции может быть либо в точке минимума, если она есть на интервале, либо на краях интервала.
найдем экстремумы функции f(x)=4/(x-1)+x , которые надо искатьв точках где производная обращается в 0. f'(x)=0
[tex]f'(x)= (\frac{4}{x-1} +x)'=\frac{-4}{(x-1)^2} +1[/tex] =0
(x-1)² =4
x₁=-1    x₂=3
x₂ не попадает в интервал [-2:0]
поэтому минимум надо искать среди трех точек: -2, -1 и 0
f(-2)=4/(-2-1) -2=-4/3-2=[tex]3 \frac{1}{3} [/tex]
f(-1)=4/(-1-1)-1=-2-1=3
f(0)=4/(-1)-1=-5
Ответ: минимум в точке x=0