Найдите наименьшее значение функции y=(-4x)-4cos(x) + 5 на отрезке [ -п; 0 ]

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Значения на концах отрезка

y(-π) = (-4)(-π) -4cos(-π) + 5 = 4π - 4(-1) + 5 = 4π + 9 ≈ 21,5

y(0) = (-4)*0 - 4cos 0 + 5 = 0 -4*1 + 5 = 1

Найдем экстремумы

y' = -4 -4(-sin x) = -4 + 4sin x = 0

4sin x = 4

sin x = 1

x = π/2 + 2πk, k ∈ Z

Ни одна из этих точек не попадает в интервал [-π; 0]

Наименьшее значение функции y(0) = 1