Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 8 дней. За сколькодней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 1 день выполняет такую же часть работы, какую второй — за 2 дня? 

Пусть [tex] x_{1}[/tex]и [tex] x_{2} [/tex] – объём работ, ко­то­рый вы­пол­ня­ют за один день 1-й и 2-й ра­бо­чий. Пол­ный объём работ - 1. Тогда по усло­вию за­да­чи [tex]8( x_{1}+x_{2})=1 [/tex] и [tex] x_{1} = 2x_{2} [/tex].

[tex] \left \{ {{8( x_{1}+x_{2})=1} \atop {x_{1} = 2x_{2}}} \right. \left \{ {{24x_{2}=1} \atop {x_{1} = 2x_{2}}} \right. \left \{ {{x_{2}= \frac{1}{24} } \atop {x_{1} = \frac{1}{12} }} \right. [/tex]

Ответ: за 12 дней.