Разложить в ряд Маклорена функцию и указать промежутки сходимости f(x)=ln(1+5*x)

[tex]\displaystyle f(x)=5x-\frac{25x^2}{2}+\frac{125x^3}{3}-\frac{625x^4}{4}+625x^5-\frac{15625x^6}{6}+O\left(x^7\right),[/tex]

сходится при [tex]\displaystyle\left|x\right|\textless\frac{1}{5}.[/tex]