Сечение шара плоскостью,находящейся на расстоянии 12 см от его центра,имеет площадь 25П см^2 . Найти площадь поверхности шара.

Сечение шара - это окружность. Найдем радиус этой окружности:
[tex]s= \pi r^{2}; 25 \pi = \pi r^{2} , r=5 [/tex] см;
Тогда радиус окружности, длина отрезка-расстояние от центра шара до плоскости-это катеты прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является радиус шара. Находим радиус шара:
[tex]R= \sqrt{ 5^{2}+ 12^{2} } = \sqrt{169}=13[/tex] см;
Площадь поверхности шара находим по формуле:
[tex]S=4 \pi R^{2} =4 \pi * 13^{2}=676 \pi[/tex] см[tex] ^{2} [/tex].