Прямоугольная трапеция, меньшая боковая сторона и меньшее основание которой равны 5 см, а острый угол равен 60, вращается вокруг меньшего основания. Вычислите площадь поверхности и объём полученного тела

Ответ:

5/3π*125

Пошаговое объяснение:

1 объём вращающегося квадрата  πr²*a=π5² *5=125π

2 объем треугольника   сторона против ∠30°= 0,5гипотенузы

маленький катет(мк) : большой(бк) = tg30°=  √2/ 2

(мк)=5*(√2/2)=2,5√2

обем тела вращения  (из цилиндра вырезаный конус)  Vц-Vк=π5²*2,5√2-1/3*π5²*2,5√2=2/3π5²*2,5√2=π125/3

полный объем Vквадр+Vконуса=125π+2/3*125π=5/3π*125