решить уравнение
ctgx - 2tgx = 1

1/tgx-2tgx-1=0
 tgx=a.  1/a-2a-1=0     (2a^2+a-1)/a=0
D= 1+8=9
a1=(-1+3)/4=1/2
a2=(-1-3)/4=-1

tgx=1/2
x= arctg 1/2+piK.Kпринал Z

tgx=-1
x=-pi/4 +piK. K принадл Z