Сколько решений имеет система уравнений?
1)у=3х                 2)х-2у=5                 3)3х-4у=-4                  4)х-у=1
  х+у=4                  2х+у=-5                  3х-4у=12                    2х+у=5

[tex]1.\;\begin{cases}y=3x\\x+y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3x\\x+3x=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3x\4x=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3\\x=1\end{cases}[/tex]
Одно решение.
[tex]2.\;\begin{cases}x-2y=5\\2x+y=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=5+2y\\10+4y+y=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=5+2y\\5y=-15\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}[/tex]
Одно решение.
[tex]3.\;\begin{cases}3x-4y=-4\\3x-4y=12\end{cases}\\-4=12[/tex]
Решения нет.
[tex]4.\;\begin{cases}x-y=1\\2x+y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1+y\\2+2y+y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1+y\\3y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}[/tex]
Одно решение.