Пятнадцать рабочих собрали 100 компьютеров. Верно ли, что какие-то два из них собрали одинаковое число компьютеров?

Предположим, что каждый рабочий собрал разное количество компьютеров. Тогда как минимум было бы собрано 
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 = 105 компьютеров.
Но 105 > 100, поэтому возникает противоречие, следовательно какие-либо двое рабочих собрали одинаковое количество компьютеров.