Математик получил заказ составить 42 задачи за х дней. Если бы он составлял в день на 7 задач больше, то закончил бы работу на день раньше. Определите х.

42/х - это количество задач, которые он составляет за 1 день
42/х+7=42/(х-1)
42(х-1)=7х(х-1)=42х
42х-42=7х²-7х=42х
7х²-7х-42=0
разделим всё на 7:
х²-х-6=0
Д=1+4*6=25=5²
х₁=(1-5):2=-2 не удовл условию
х₂=(1+5):2=3 дня
ответ: х=3 дня.