теплоход проплывает некоторое расстояние по течению за 10 часов, а против течения за 14 часов. За сколько часов такое же расстояние проплывет бревно?
Без уравнения с дробями

1 способ: 
Скорость теплохода х км/час
Скорость течения у км/час
Путь S

тогда: 

[tex]\displaystyle \left \{ {{ \frac{S}{x+y} =10} \atop { \frac{S}{x-y}=14}} \right.\\ \left \{ {{S=10(x+y)} \atop {S=14(x-y)}} \right.\\10(x+y)=14(x-y)\\10x+10y=14x-14y\\24y=4x\\x=6y [/tex]

подставим в первое уравнение

[tex]\displaystyle S=10(6y+y)=10*7y=70y[/tex]

Значит время бревна ( оно плывет со скоростью течения)

[tex]\displaystyle t=S/V=70y/y=70[/tex]

Ответ 70 часов

***********
2 способ

За один час по течению теплоход проплывает 1/10 пути
За один час против течения теплоход проплывает 1/14 пути

разность скоростей (х+у)-(х-у)=х+у-х+у=2у  - это удвоенная скорость течения  

[tex]\displaystyle (\frac{1}{10}- \frac{1}{14}):2=( \frac{4}{140}):2= \frac{1}{35}:2= \frac{1}{70} [/tex]

Если за один час течение проходит 1/70 пути, 
значит весь путь за 70 час