Сколько различных треугольников с вершинами в вершинах выпуклого пятиугольника?

Искомое число треугольников совпадает с числом способов выбора из 5 заданных точек некоторых 3 без учета порядка, которые в дальнейшем будут вершинами очередного треугольника.

Это число равно числу сочетаний из 5 по 3:

[tex]C_5^3=\dfrac{5!}{3!\cdot(5-3)!} =\dfrac{5\cdot4}{1\cdot2} =10[/tex]

Ответ: 10