Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 912. Какое число задумали? Напишите своё решение.

разложим на простые множители:

912 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 19

19 - это самый большой множитель, простое число и наше число будет делиться на 19 и одна из цифр задуманного числа будет четная, так как произведение цифр четное: 912.

найдем эти числа:

19 * 2 = 38    ( 38 * ( 3 * 8 ) ) = 38 * 24 = 912 - верно

19 * 4 = 76    ( 76 * ( 7 * 6 )) =  очевидно, что больше 912 - не

подходит

Ответ: задумали число 38.

проверка:

3 * 8 = 24 - произведение его цифр

38 * 24 = 912