Составить уравнение директрисы параболы х²-4х-16у+52=0

преобразуем уравнение параболы след. образом:
х^2-4x+4=16y-48       ⇒ (x-2)^2 =16(y-3)   ⇒2p=16  ⇒p=8 .
Обозначим : х-2=х1, y-3=y1,  тогда наше уравнение параболы примет вид: x1^2=16y1. Параметр p =8. Для такой параболы уравнение директриссы : y1=- p/2, т.е. y1=- 4. Вернемся к старым переменным:
y-3= - 4, ⇒  y= - 1 это уравнение директриссы
.