В цилиндре на расстоянии 8 см от его оси и параллельно ей проведено перелез, диагональ которого 13 см. Найти площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна 5 см

Если я правильно понял, то параллельно оси цилиндра на расстоянии 8 см от оси проведена плоскость, которая в пересечении с цилиндром дает прямоугольник с диагональю 13 см, у которого одна сторона равна высоте цилиндра, т.е. 5 см. Тогда другая сторона прямоугольника и она же хорда окружности основания цилиндра будет [tex] \sqrt{ 13^{2}- 5^{2} }= \sqrt{144}=12;[/tex] см
Находим радиус окружности:
[tex]R= \sqrt{ 8^{2} + ( \frac{12}{2} )^{2} } = \sqrt{100}=10; [/tex] см
Площадь боковой поверхности цилиндра найдем по формуле:
[tex]S=2 \pi RH=2 \pi *10*5=100 \pi [/tex] см[tex] ^{2} [/tex].