найти экстремумы функции y=10-2x^2-4x^3 помогите пожалуйста срочно надо сдать​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=10-2x^2-4x^3

Найдем производную и прировняем ее к нулю

y'=-4x-12x²=0

x(4+12x)=0

в точке x=0 знак производной меняет знак с + на - значит точка x= 0 - максимум функции

в точке x= -1/3 знак производной меняет знак с - на + значит точка x= -1/3 - минимум функции

Ответ:

y'=-12x²-4x=-4x(3x+1)   __-__-1/3__+__0__-__

в точке х=-1/3 функция имеет минимум, у=10-2/9+4/27=268/27=9 25/27

в точке х=0 функция имеет максимум, у=10