остроугольный треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О . Найдите градусную меру угла С треугольника АВС , если угол АОВ равен 27 градусов.

прочитайте про вписанные и центральные углы 

диаметр делит = 1/2 окружность 

360* 1/2 =180

опирающийся на диаметр вписанный угол = 1/2 дуги = 1/2 * 180 = 90

центральный угол равен градусной мере самой дуги

разделите окружность крестиком перпендикулярными диаметрами, все углы получаться =90

в вашей задаче ответом будет 27/2 = 13,5 градусов

Нарисуйте чертёж.