прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и острым углом в 45 градусов как найти площаль?

Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45 градусов, значит, что это равнобедренный прямоугольный треугольник и катеты у него равны.

Находим катет (обозначим буквой а):
Он равен произведению длины гипотенузы на синус угла. 
[tex]a=10* \frac{ \sqrt{2} }{2} =5 \sqrt{2} [/tex]

Находим площадь:
Она равна произведению катетов, умноженных на 1/2.
[tex]S= \frac{5 \sqrt{2}*5 \sqrt{2} }{2} [/tex]
S=25 (см^2)

Ответ: 25 см^2.