Доказать что значение выражения положительно при любых значениях x и y.
[tex]2x^2+y^2+2xy+4x+5\ \textgreater \ 0[/tex]

[tex]2 x^{2} +y^2+2xy+4x+5=(x^2+2xy+y^2)+(x^2+4x+4)+1=[/tex]
[tex]=(x+y)^2+(x+2)^2+1[/tex]
очевидно, что результат положителен при любых значениях x,y