как измерить диагональ квадрата

По теореме пифагора.
С=[tex] \sqrt{a^{2}+b^{2} } [/tex]
Но в данном случае у квадрата одинаковые стороны
Поэтому : 
C= [tex] \sqrt{a^{2}+ a^{2} } = \sqrt{2a^{2}} [/tex]

вообще, можно использовать так называемую "теорему Пифагора":
1) проведем в квадрате диагональ (у нас получилось два прямоугольных треугольника)
2) по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов треугольника (к тому же, этот способ действует на все прямоугольные треугольники)
3) диагональю в треугольнике будет называться гипотенуза, а две другие стороны - катетами. думаю, этот способ подойдет для измерения диагонали квадрата