металлический стержень длиной 170 см изогнут в двух местах таким образом, что его средний участок имеет длину 50 см и перпендикулярен двум крайним участкам, длины которых равны 80 и 40 см , причем все три участка лежат в одной плоскости. На каком наибольшем расстоянии (в см) друг от друга могут оказаться концы этого стержня?
СРОЧНО

Построим металлический стержень согласно условиям задачи (см. рисунок)
Обозначим получившиеся участки 
АВ = 80 см;  ВС = 50 см  и  CD = 40 см

Участки АВ  и CD параллельны, т.к. АВ⊥ВС и СD⊥АВ  - по условию задачи.
Достроим получившуюся фигуру до треугольника AED. Получившийся треугольник прямоугольный.
Тогда по теореме Пифагора найдем диагональ, учитывая что
ЕD = ВС = 50 см
АЕ = АВ + DС = 80 + 40 = 120 см

[tex]AD = \sqrt{ED^2 + AE^2} = \sqrt{50 ^2 + 120^2} = 130 [/tex]

Ответ: 130 см