Про квадратный трёхчлен f(x) известно, что f(0) + f(1)= 0 и f(2) + f(3) = 0. Найдите сумму корней уравнения f(x) = 0.

Сам квадратный трёхчлен имеет вид: ах² + bx + c = 0
f(0) + f(1)=?
с + a + b + c = 0
a + b + 2c = 0(*)
f(2) + f(3) - ?
4a + 2b + c + 9a + 3b + c = 0
13a + 5b + 2c = 0(**)
Получили систему двух уравнений:
a + b + 2c = 0
13a + 5b + 2c = 0
Вычтем из 2 уравнения первое. Получим: 12а + 4b = 0 ⇒3a +b = 0⇒ b= -3a.
Сумма корней по т. Виета = - b/a⇒ -3a/a = 3
Ответ: сумма корней = 3