решить дифуравнение (1+у^2)*dx=xydy y=1 при x=2

 (1+у²)dx=xydy y=1 при x=2
Разделяем переменные и интегрируем
dx/x=ydy/(1+y²)
(Интегралы простые, если надо, скажешь, подробное интегрирование сделаю)
ln|x|=0.5ln|1+y²|+C
Подставляя данные, находим С
ln|2|=0.5ln|1+1²|+C
ln|2|=0.5ln|2|+C
0.5ln|2|=C
Окончательно получаем
ln|x|=0.5ln|1+y²|+0.5ln|2|