log(2) x + log(8)x =8

[tex]log_2x+log_8x=8; \\ log_8x= \frac{log_2x}{log_28}= \frac{log_2x}{log_2{2^3}}= \frac{1}{3}log_2x; \\ log_2x+\frac{1}{3}log_2x=8 ; \quad \frac{4}{3}log_2x=8; \quad log_2x=6 \rightarrow x=2^6=64.[/tex]
Ответ: уравнение имеет единственный корень x=64