[tex] \cos( \frac{2\pi}{7} ) + \cos( \frac{4\pi}{7 } ) + \cos( \frac{6\pi}{7} ) =[/tex]

[tex] cos( \frac{2\pi}{7} ) + \cos( \frac{4\pi}{7 } ) + \cos( \frac{6\pi}{7} )\\
a
=\frac{2\pi}{7}\\
cos(a)+cos(2a)+cos(3a)[/tex]

[tex]cos{3a}+cos{a}=2cos\frac{3a+a}{2}*sin\frac{3a-a}{2}=\\
=2cos(2a)sin(a)\\[/tex]

[tex]2cos(2a)sin(a)+cos(2a)=\\
cos2\alpha(\sin{\alpha}+1)
[/tex]