Имеются гирьки массой 1г,2г,3г,...22г,23г.Можно ли их разложить на четыре равные по массе кучки.

Сумма арифметической прогрессии
1+2+3+...+23=(1+23)*23/2=276=4*69
Сумма делится на 4, значит, можно разделить.