решить неравенство методом интервалов (x-2)(2x+3)/4-x ≥0

..........................

[tex] \frac{(x-2)(2x-3)}{4-x} \geq 0[/tex]
Чтобы решить методом интервалов нужно сначала найти точки, для этого:
1. x-2=0 ⇒ x=2
2. 2x+3=0 ⇒ x=[tex] \frac{-3}{2} [/tex]
3. [tex]4-x \neq 0[/tex]  ⇒ [tex]x \neq 4[/tex]
Знаки расставляем так: 
Подставим в неравенство -2, получим ≈4,6 ⇒ на интервале знак +
Дальше знаки чередуются.
Т.к. нам нужен промежуток, где ≥ 0, то получим ответ (он как и рисунок находится в прикрепленных файлах)