Петя потратил 4/9(дробь) имеющихся денег, и у него осталось 180руб.Сколько денег он потратил?

Он потратил 4/9, значит осталось 5\9, отсюда 5/9*х=180
х=324 (всего было денег)
324*4/9=144
потратил 144 рубля

Все деньги принимаем за целое (1) :

1) 1 - 4/9 = 5/9 денег - осталось
2) 180 : 5/9 = 324 руб. - было всего
3) 324 - 180 = 144 руб. - потратил.