y=-2x^2 -8x-11
Решить и доказать, что все значения функции отрицательные(у меня не получилось)

y = -2x² - 8x - 11

ветви функции направлены вниз. Найдём, есть ли значения функции, когда соприкасается с осью Ох - нули функции, то есть.

-2x² - 8x - 11 = 0
D = b² - 4ac
D = (-8)² - 4 * (-2) * (-11) = 64 - 88 = -24

дискриминант отрицателен, значит точек соприкасания нет.

Вывод: ветви вниз, нулей нет, функция расположена в 3 и 4 секторах. Значит все значения отрицательны. 

P.S. если хочешь, могу найти высшую точку y