√2/2(cosα+sinα)=cos(π/4-α)

[tex] \frac{ \sqrt{2} }{2} *cos \alpha +\frac{ \sqrt{2} }{2}*sin \alpha=cos( \frac{ \pi }{4})*cos \alpha +sin( \frac{ \pi }{4})*sin \alpha [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{2} }{2} *cos \alpha +\frac{ \sqrt{2} }{2}*sin \alpha=\frac{ \sqrt{2} }{2}*cos \alpha +\frac{ \sqrt{2} }{2}*sin \alpha [/tex]
α - любое число

Есть такая формула sinα+cosα=√2*cos(π/4-α)
если умножить обе части тождества на √2 то получается вышеуказанная формула