Площадь равностороннего треугольника равна 4√3. Найти его медиану.

S=a²√3/4
4√3=a²√3/4
a²=16
a=4
m²=4²-(4/2)²  Так как в равностороннем треугольнике медиана, биссектриса и высота равны. По формуле Пифагора найдем высоту а это равно медиане
m²=16-4=12
m=√12
m=2√3

Площадь равностороннего треугольника рассчитываем по формуле
S=a²(√3/4)
т.к. S=4√3 то
a²(√3/4)=(4√3)
a²=4²
a=4 (сторона треугольника)
медиану ищем по теореме Пифагора
m²=a²-(a/2)²
m²=(3/4)a²
m²=3*4=12
m=√12=2√3
Ответ: 2√3