Анонимно
вычистите площадь фигуры ограниченной линиями)) трубы горят дам десятку))
y=x^2-2x+2; y=4x+2-x^2
Ответ
Анонимно
Найдем точки пересечения графиков:
[tex] x^{2} -2x+2=4x+2- x^{2}[/tex]
[tex] 2x^{2} -6x=0, 2x(x-3)=0, x=0, x=3[/tex]
Определим, какой график расположен выше, какой ниже (относительно друг друга):
очевидно, что второй выше, т.к. у параболы ветви вниз:
[tex] x_{0} = \frac{-4}{-2} =2, y_{0}=4*2+2-4=6[/tex] - вершина второго графика
[tex] x_{0} = \frac{2}{2} =1, y_{0}=1-2+2=1[/tex] -вершина первого графика
[tex]S= \int\limits^3_0 {(4x+2- x^{2}-( x^{2} -2x+2)) } \, dx=[/tex][tex]\int\limits^3_0 {(6x- 2x^{2}) } \, dx= \frac{6 x^{2} }{2} - \frac{2x^{3}}{3} |^{3}_{0}=3x^{2}-\frac{2x^{3}}{3} |^{3}_{0}=3*9- \frac{2*27}{3} -0=[/tex][tex]27-18=9[/tex]
[tex] x^{2} -2x+2=4x+2- x^{2}[/tex]
[tex] 2x^{2} -6x=0, 2x(x-3)=0, x=0, x=3[/tex]
Определим, какой график расположен выше, какой ниже (относительно друг друга):
очевидно, что второй выше, т.к. у параболы ветви вниз:
[tex] x_{0} = \frac{-4}{-2} =2, y_{0}=4*2+2-4=6[/tex] - вершина второго графика
[tex] x_{0} = \frac{2}{2} =1, y_{0}=1-2+2=1[/tex] -вершина первого графика
[tex]S= \int\limits^3_0 {(4x+2- x^{2}-( x^{2} -2x+2)) } \, dx=[/tex][tex]\int\limits^3_0 {(6x- 2x^{2}) } \, dx= \frac{6 x^{2} }{2} - \frac{2x^{3}}{3} |^{3}_{0}=3x^{2}-\frac{2x^{3}}{3} |^{3}_{0}=3*9- \frac{2*27}{3} -0=[/tex][tex]27-18=9[/tex]
Новые вопросы по Математике
10 - 11 классы
1 минута назад
1 - 4 классы
1 минута назад
5 - 9 классы
1 минута назад
1 - 4 классы
1 минута назад
1 - 4 классы
1 минута назад
Нужен ответ
10 - 11 классы
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад