cos2x+√2cos(п/2-x)-1=0  

у меня получилось вот так

cos2x = 1 - 2sin2(x)
cos(pi/2 -x) = sinx
пксть sinx = u
получим квадратное уравнение
1—2u2 +v2u—1=0
uv2(1—uv2)=0
u1=0
u2= 1/v2
x1= pi*n, n целое
x2 = pi/4 +pi*n