Из-за ремонтных работ на дороге рейсовый автобус был вынужден за 60 км до пункта
назначения остановиться на 12 минут. Чтобы прибыть в пункт назначения вовремя,
рейсовый автобус должен был после остановки ехать со скоростью, которая на 15 км/ч
больше запланированной. Найдите скорость рейсового автобуса после вынужденной
остановки.

Скорость после остановки x км/ч, запланированная скорость (x-15) км/ч. С запланированной скоростью автобус проехал бы оставшиеся 60 км за [tex]\frac{60}{x-15}[/tex] часов, но из-за остановки проехал с увеличенной скоростью за [tex]\frac{60}{x}[/tex] часов что на 12 мин = [tex]\frac15[/tex] часа меньше, чем с запланированной.
[tex]\frac{60}{x-15}-\frac{60}x=\frac15\\\frac{60x-60x+900}{x^2-15x}=\frac15\\4500=x^2-15x\\x^2-15x-4500=0\\D=225+4\cdot4500=18225=(135)^2\\x_{1,2}=\frac{15\pm135}{2}\\x_1=75\\x_2=-60\;-\;HE\;nogx.[/tex]
Ответ: 75 км/ч.