Определить вероятность того, что при пятикратном бросании шестигранной игральной кости четное число очков выпадает не менее двух раз.

Вероятность выпадения при одном броске игральной кости четное число равна [tex]p= \frac{3}{6} = \frac{1}{2} [/tex]. Вероятность того, выпадет нечетное число - [tex]q=1-p=1- \frac{1}{2} = \frac{1}{2} [/tex]

Искомая вероятность по формуле Бернулли:

[tex]P_{k,n}=C^k_n*p^kq^{n-k}\\ \\ P_{1,5}=C^1_5*p^1*q^4=5*\frac{1}{2} *(\frac{1}{2} )^4=0,15625[/tex]

Если же k=0: [tex]P_{0,5}= \frac{1}{2^5} [/tex]

Тогда вероятность того, что выпадет не менее двух раз:

[tex]P = 1 - \dfrac{1}{2^5} -5* \dfrac{1}{2^5} =0.8125[/tex]

Ответ: 0.8125