Решите уравнение 2sinx-1=0
У меня получилось так:
2sinx=1
Sinx=1/2
Чему равен sinx=1/2?

sinx=1/2
Это простейшее тригонометрическое уравнение. Известно, что решением уравнения вида sinx=а является
[tex]x = (-1)^n arcsin a + \pi n[/tex]
n ∈ Z
Подставляем в формулу
[tex]x = (-1)^n arcsin \frac{1}{2} + \pi n[/tex]
По таблице смотрим, чему равен угол, синус которого 1/2 (или считаем на калькуляторе)
[tex]arcsin \frac{1}{2} = \frac{ \pi }{6} \\ x = (-1)^n \frac{ \pi }{6} + \pi n[/tex]
Ответ:
[tex] (-1)^n* \frac{ \pi }{6} + \pi n[/tex]
n ∈ Z