решите уравнение 3tg^2x+2tgx-1=0

[tex]3tg^2x+2tgx-1=0, \ z \equiv tg x \\ 3z^2+2z-1=0 \Rightarrow z= -1, \ z=\frac{1}{3} \Rightarrow \\ arctgz_1=x \in (\pi \cdot k - \frac {\pi}{4}), k \in Z. \\ arctgz_2=x \in (\pi \cdot k+arctg\frac{1}{3}), k \in Z.[/tex]

На выходе получаем две серии решений.