Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,если через каждую его вершину проходят 11 диагоналей?

Через треугольные вершины не проходит ничего, через четырёхугольные - по 1, через пятиугольные - по 2, т. е. кол-во диагоналей через 1 вершину=кол-во углов в фигуре минус 3, потому что все линии, проходящие через 2 вершины, - диагонали, кроме образующих стороны (их 2), а линия, проходящая через саму себя, также идёт в минус 1, - итого: минус 3.
Решение: 11 диагоналей+3=14-угольник.
А все полигоны имеют столько же углов, сколько сторон всегда.
Ответ: 14 сторон.